Справочник › Финансовая математика › График погашения кредита › Облигация с купонами в конце срока

Облигация с купонами в конце срока

●Инструмент без промежуточных выплат, но с явными процентами. В конце срока получаете и номинал, и все накопленные проценты разом — это облигация «с купонами в конце».

В отличие от zero-coupon bond здесь явно указана процентная ставка и сумма процентов посчитана заранее. В отличие от купонной облигации — нет промежуточных выплат. Один итоговый платёж: $F + I$. Если проценты простые — $I = F \cdot r \cdot n$; если сложные — $I = F \cdot ((1+r)^n - 1)$.

$Временная ось: стрелка вниз в $t=0$ ($-P = -10\,000$), полная тишина в $t=1,2,3,4$, высокая стрелка вверх в $t=5$ ($+F+I$

Временная ось: стрелка вниз в $t=0$ ($-P = -10\,000$), полная тишина в $t=1,2,3,4$, высокая стрелка вверх в $t=5$ ($+F+I = +12\,500$). Подпись: «все деньги — в конце».

✍️ Разберём на числах

$F = 10\,000$ ₽, $r = 5\%$, $n = 5$ лет, простые проценты. $I = 10\,000 \times 0{,}05 \times 5 = 2\,500$ ₽. Поток: $-10\,000$ в $t=0$; $+12\,500$ в $t=5$. В $t=1,2,3,4$ — ничего.

📐 Формула

\[-P \text{ в } t=0; \quad +(F + I) \text{ в } t=n\]

Простые проценты: $I = F \cdot r \cdot n$. Сложные: $I = F \cdot ((1+r)^n - 1)$. $P$ — цена покупки (часто $= F$), $F$ — номинал, $r$ — ставка, $n$ — срок.

→Три типа облигационных потоков: zero-coupon (только номинал), coupon-at-end (номинал + все проценты разом), periodic-coupon (купоны каждый год + номинал). Все три — частные случаи одной идеи дисконтирования денежных потоков.

Проверь, усвоил ли. Реши задачу с разбором ошибки.

Решить в боте →