Справочник › Инвестиции › CAPM и факторные модели › Линия рынка ценных бумаг (SML)

Линия рынка ценных бумаг (SML)

●Как понять, правильно ли оценён актив? Достаточно ли он вознаграждает за свой риск? Ответ — посмотреть на его положение относительно линии SML. Выше — недооценён, ниже — переоценён. Но сначала разберём, что именно это за линия.

SML — это CAPM в графическом виде. Для каждого значения беты она показывает «справедливую» доходность: сколько должен зарабатывать актив с данным систематическим риском. Любой актив, правильно оценённый рынком, лежит на этой прямой.

$Прямая $E[R]$ от $\beta$: начало в $(0, R_f)$, проходит через $(1, E[R_m])$. Несколько точек-активов: одни выше линии (н$

Прямая $E[R]$ от $\beta$: начало в $(0, R_f)$, проходит через $(1, E[R_m])$. Несколько точек-активов: одни выше линии (недооценённые), другие ниже (переоценённые).

✍️ Разберём на числах

$R_f = 3\%$, $E[R_m] = 9\%$. SML: $E[R] = 3 + \beta \cdot 6$. Актив с $\beta = 1{,}5$ должен давать $3 + 1{,}5 \cdot 6 = 12\%$. Если он реально даёт $13\%$ — он выше SML, недооценён. Если $10\%$ — ниже SML, переоценён.

📐 Формула

$E[R_i] = R_f + \beta_i (E[R_m] - R_f)$. Горизонталь — $\beta$ (бета); вертикаль — $E[R]$ (ожидаемая доходность). Наклон линии = рыночная премия $E[R_m] - R_f$.

→SML — для любых активов через бету. Другая линия, CML, работает в осях $(σ, E[R])$ и только для эффективных портфелей. Сравниваем их в следующем атоме — capital-market-line.

Проверь, усвоил ли. Реши задачу с разбором ошибки.

Решить в боте →