Доходность с учётом налога
●Вклад дал \(10\%\) за год — приятно. Но с инвестиционного дохода берут налог \(13\%\). Сколько осталось на руках? Точно не «\(10 - 13\)» — это была бы отрицательная доходность. Считаем правильно.
Налог уменьшает не саму доходность на столько-то пунктов, а ДОХОД — на свою долю. Если налог \(t\), то у инвестора остаётся доля \((1 - t)\) заработанного. Значит чистая доходность — это валовая, умноженная на \((1 - t)\).
Столбик валовой доходности, от него отрезана верхняя доля \(t\) (налог); оставшаяся часть — чистая доходность \((1-t)\) от валовой.
✍️ Разберём на числах
Валовая доходность \(10\%\), налог \(13\%\). Остаётся \(0{,}87\) дохода: \(10 \cdot 0{,}87 = 8{,}7\%\). А ошибочное «\(10 - 13 = -3\%\)» бессмысленно: налог не может превратить прибыль в убыток. (Проверено python.)
📐 Формула
\(i_{\text{net}} = i_{\text{gross}} \cdot (1 - t)\), где \(i_{\text{gross}}\) — доходность до налога, \(t\) — ставка налога (доля). Умножаем на \((1-t)\), не вычитаем \(t\) как пункты.