Справочник › Теория риска › Цепная лестница › Метод средней стоимости иска (ACPC)

Метод средней стоимости иска (ACPC)

●Инфляция медицинских расходов растёт быстро, а число исков почти не меняется. Один общий треугольник выплат смешает эти два тренда. Метод ACPC разделяет их: отдельно проецируют среднюю стоимость иска и отдельно — их число, а затем перемножают.

Ультимат выплат = ультимат средней стоимости × ультимат числа исков. Каждый из двух треугольников развивают самостоятельно (через chain ladder или grossing-up). Перемножив ультиматы, получаем ожидаемый суммарный объём выплат. Резерв — это разность между ультиматом и уже выплаченным.

Два треугольника рядом: средняя стоимость (слева) и число исков (справа). Стрелки → перемножение ультиматов → резервная полоса (ультимат − выплачено). Столбчатая диаграмма резерва по каждому исходному году.

✍️ Разберём на числах

2024: ультимат средней стоимости 1000 тыс. руб., ультимат числа исков 10 → ультимат выплат 10 000. Уже выплачено 8 000. Резерв 2000. 2025: 1200 × 5 = 6 000. Уже выплачено 3 000. Резерв 3000. Суммарный резерв: 2000 + 3000 = 5000 тыс. руб.

📐 Формула

Ультимат выплат исходного года \(i\):

\[\hat U_i = \bar X_i^{\,\text{ult}} \cdot N_i^{\,\text{ult}}\]

\(\bar X_i^{\text{ult}}\) — ультимат средней стоимости иска (average cost per claim). \(N_i^{\text{ult}}\) — ультимат числа исков (claim count ultimate). Резерв:

\[R = \sum_i \hat U_i - \sum_i \text{paid}_i\]

→ACPC замыкает урок «Цепная лестница»: мы разобрали базовый метод, поправку на инфляцию, метод интервалов и метод средней стоимости. Следующий урок — метод Борнхюттера-Фергюсона, который комбинирует CL с априорной оценкой.

Проверь, усвоил ли. Реши задачу с разбором ошибки.

Решить в боте →