Справочник › Теория риска › Цепная лестница › Резерв из ультиматов цепной лестницы

Резерв из ультиматов цепной лестницы

●Цепная лестница отработала: ультиматы найдены. Осталось ответить на главный вопрос: сколько ещё предстоит заплатить? Это буквально одна операция — вычитание — но важно понять, что именно от чего вычитается.

Ультимат — это весь объём выплат по иску от начала до конца. К отчётной дате часть уже выплачена (последняя ячейка на главной диагонали). Резерв — то, что осталось: ультимат минус уже выплаченное. Если сложить резервы всех исходных лет — получим совокупный резерв страховщика.

Треугольник развития с двумя строками. Серые ячейки — уже выплаченное (диагональ). Синие — спрогнозированные будущие выплаты. Резерв каждой строки = ультимат − последняя серая ячейка.

✍️ Разберём на числах

Исходный год 2024: ультимат 216, уже выплачено 180 → резерв 36. Исходный год 2025: ультимат 198, уже выплачено 110 → резерв 88. Суммарный резерв: 36 + 88 = 124 тыс. руб.

📐 Формула

Резерв по строке \(i\):

\[R_i = \hat C_{i,\,\text{ult}} - C_{i,\,\text{last}}\]

\(\hat C_{i,\text{ult}}\) (англ. ultimate) — спроецированный итоговый кумулятив. \(C_{i,\text{last}}\) — последнее наблюдённое значение (главная диагональ). Суммарный резерв (IBNR + OCR):

\[R = \sum_i R_i = \sum_i \left(\hat C_{i,\text{ult}} - C_{i,\text{last}}\right)\]

→Формула проста, но заработает только после правильной проекции. Следующий атом — как строить треугольник и выбирать факторы развития, чтобы ультиматы были надёжными.

Проверь, усвоил ли. Реши задачу с разбором ошибки.

Решить в боте →