Справочник › Финансовая математика › График погашения кредита › Кредит с равным погашением капитала

Кредит с равным погашением капитала

●При равном погашении основного долга первый платёж — самый большой, последний — самый маленький. Почему, и как посчитать любой из них?

Каждый год заёмщик возвращает ровно \(L_0/n\) тела долга — это постоянно. Но проценты начисляются на убывающий остаток, поэтому процентная часть с каждым годом меньше. Итого суммарный платёж линейно убывает.

Убывающая столбчатая диаграмма: каждый год — столбик, синяя часть (основной долг \(L_0/n\)) постоянна, оранжевая (проценты) убывает, общая высота уменьшается год от года.

✍️ Разберём на числах

\(L_0 = 300\,000\) ₽, \(n = 15\) лет, \(t = 3\), \(i = 6\% = 0{,}06\). Доля капитала: \(L_0/n = 300\,000/15 = 20\,000\) ₽. Остаток перед 3-м платежом: \(L_2 = 300\,000 \cdot (15-3+1)/15 = 300\,000 \cdot 13/15 = 260\,000\) ₽. Проценты: \(260\,000 \times 0{,}06 = 15\,600\) ₽.

\[\text{payment}_3 = 20\,000 + 15\,600 = 35\,600\ \text{₽}.\]

📐 Формула

\[\text{payment}_t = \frac{L_0}{n} \cdot \left(1 + (n - t + 1) \cdot i\right)\]

\(L_0\) — сумма кредита, \(n\) — срок, \(t\) — номер платежа, \(i\) — ставка.

→Сравни с аннуитетом: там платёж постоянный, но состав меняется. Здесь платёж убывает, зато доля основного долга всегда одинакова.

Проверь, усвоил ли. Реши задачу с разбором ошибки.

Решить в боте →