Опционы call и put: права и обязательства сторон
●Представьте: вы хотите купить акцию за 100 ₽, но не уверены, что цена вырастет. Есть инструмент — опцион call: заплатите небольшую премию и получите право купить акцию по 100 ₽ в любой момент до истечения. Если цена вырастет до 130 ₽ — вы в плюсе. Если упадёт — теряете только премию, не всю стоимость акции.
Call = право купить; put = право продать. Держатель (long) платит премию и имеет право выбора — исполнять или нет. Продавец (short) получает премию, но обязан исполнить по первому требованию. Асимметрия ответственности — суть опциона.
Таблица четырёх позиций: call/put × long/short с максимальной прибылью и убытком. Call-long: прибыль неограничена, убыток — премия. Call-short: прибыль — премия, убыток неограничен. Put-long: прибыль до \(K\), убыток — премия. Put-short: прибыль — премия, убыток до \(K\).
✍️ Разберём на числах
Страйк \(K = 100\) ₽. В момент истечения \(S_T = 120\) ₽. Держатель колла исполняет: покупает за 100 ₽, рыночная стоимость 120 ₽ → выплата 20 ₽. Если \(S_T = 80\) ₽: опцион «вне денег», право не исполняется → выплата 0 ₽. Держатель пута при \(S_T = 80\): продаёт за 100 ₽, хотя рыночная цена 80 ₽ → выплата 20 ₽.
📐 Формула
Выплата long call: \(\max(S_T - K, 0)\); long put: \(\max(K - S_T, 0)\). \(S_T\) — цена актива в момент истечения; \(K\) — страйк; \(C\), \(P\) — премии. Выплата short = минус выплата long (игра с нулевой суммой до учёта премии).