Перестрахование
●Страховщик застраховал нефтеперерабатывающий завод на 5 миллиардов рублей. Его собственный капитал — 300 миллионов. Что произойдёт, если завод сгорит? Именно для таких случаев придумано перестрахование — страховщик страхует сам себя.
Представьте цепочку: клиент платит премию страховщику, тот часть риска передаёт перестраховщику (который тоже может передать дальше — ретроцессия). При крупном иске перестраховщик возмещает часть выплаты страховщику. Три главные задачи: 1) снизить волатильность выплат Var[S]; 2) принять риски крупнее собственного капитала (увеличить ёмкость); 3) уменьшить требования к капиталу SCR по нормам регулятора.
Схема-«пирамида»: клиент → страховщик (цедент) → перестраховщик → ретроцессионер. Стрелки премий идут вверх, стрелки возмещений — вниз.
✍️ Разберём на числах
Иск X = 1 000 000 руб. Страховщик передал 70% перестраховщику. Нетто-иск страховщика: 0,30 × 1 000 000 = 300 000 руб. Нетто-иск перестраховщика: 0,70 × 1 000 000 = 700 000 руб. Брутто-иск X = нетто страховщика + нетто перестраховщика = 1 000 000 руб. ✓
📐 Формула
Обозначения: \(X\) — брутто-иск (gross claim); \(Y_I\) — нетто-иск страховщика (net claim, insurer); \(Y_R\) — нетто-иск перестраховщика (net claim, reinsurer).
Тождество: \(X = Y_I + Y_R\).
Типы: пропорциональные (quota share, surplus) — доля от иска; непропорциональные (XL, stop loss) — порог удержания.