●Весь профит-тест до этого мы строили для «классического» полиса: страховщик собирает премии, копит резерв, платит выплаты. А что, если разрешить клиенту видеть, как его деньги растут на бирже? Так устроен unit-linked полис — «полис, привязанный к паям». Это самый популярный накопительный продукт на Западе, и устроен он совсем иначе.
Представьте, что полис разделён на два кармана. Первый — unit fund \(UF_t\) (паевой фонд): сюда идёт большая часть премии, она вкладывается в паи и растёт по рыночной доходности. Этот карман принадлежит клиенту, и инвестиционный риск — его: вырос рынок — фонд вырос, упал — фонд просел. Второй карман — non-unit fund \(NUF_t\) (рублёвый счёт страховщика, sterling reserve): сюда попадает остаток премии, отсюда платятся расходы и сюда же страховщик берёт свою комиссию. Именно второй карман несёт страховой риск — если клиент умрёт, когда паёв накоплено мало, доплату до страховой суммы делает страховщик из этого кармана.
✍️ Разберём на числах
Клиент платит премию \(2\,000\) ₽ в год. Allocation rate \(a = 0{,}85\): в паевой фонд идёт \(0{,}85\cdot 2\,000 = 1\,700\) ₽, а оставшиеся \(300\) ₽ остаются у страховщика в non-unit fund на покрытие расходов. Если клиент умрёт во второй год с паевым фондом, скажем, \(3\,600\) ₽, а страховая сумма — \(50\,000\) ₽, то паи (\(3\,600\) ₽) отдаются наследникам, а доплату \(50\,000 - 3\,600 = 46\,400\) ₽ берёт на себя non-unit fund страховщика. (Числа проверены python.)
📐 Формула
\(\text{Полис} = UF_t\ (\text{риск страхователя}) + NUF_t\ (\text{риск страховщика})\), где \(UF_t\) — стоимость паёв на момент \(t\), \(NUF_t\) — рублёвый резерв страховщика. Allocation rate \(a\) — доля премии, попадающая в \(UF_t\) (обычно \(a < 1\) в первый год — страховщик удерживает на initial expenses). Management charge \(c\) — доля, которую страховщик ежегодно забирает из паевого фонда; bid-offer spread — разница между ценой покупки и продажи паёв. Оба — источники дохода страховщика.