Справочник › Финансовая математика › График погашения кредита › Купонная облигация (periodic coupons)

Купонная облигация (periodic coupons)

●Каждый год — купон. В конце срока — купон плюс номинал. Это «классическая» купонная облигация: поток регулярных выплат плюс итоговое погашение.

Купонная облигация разбивается на два компонента: аннуитет купонов и единовременный платёж номинала. PV облигации = PV аннуитета купонов + PV номинала. Если купонная ставка равна доходности рынка — цена равна номиналу; если купон ниже рыночной ставки — цена ниже номинала (дисконт).

$Временная ось: стрелка вниз в $t=0$ ($-P$), одинаковые стрелки вверх в $t=1,2,\ldots,n-1$ ($+C$), высокая стрелка в $t=n$

Временная ось: стрелка вниз в $t=0$ ($-P$), одинаковые стрелки вверх в $t=1,2,\ldots,n-1$ ($+C$), высокая стрелка в $t=n$ ($+C+F$). Разные высоты показывают разницу обычного купона и последнего платежа.

✍️ Разберём на числах

$F = 10\,000$ ₽, купон $c = 6\%$, срок $n = 4$ года. Купон: $C = 0{,}06 \times 10\,000 = 600$ ₽ ежегодно. Поток: $-10\,000$ в $t=0$; $+600$ в $t=1,2,3$; $+10\,600$ в $t=4$. Итого 4 приходных платежа (3 купона + купон с номиналом).

📐 Формула

\[-P \text{ в } t=0; \quad +C \text{ в } t=1,\ldots,n-1; \quad +(C+F) \text{ в } t=n\]

$C = F \cdot c$ — купон, $c$ — купонная ставка, $F$ — номинал, $n$ — срок.

→Зная поток купонов и номинала, цену облигации находят дисконтированием: $P = C \cdot a_{\overline{n}|i} + F \cdot v^n$ — тема атома bond-price.

Проверь, усвоил ли. Реши задачу с разбором ошибки.

Решить в боте →