Линия рынка капитала (CML) и её отличие от SML
●Две линии с похожими названиями — CML и SML — часто путают. Обе показывают соотношение риска и доходности, но у них разные оси, разные уравнения и разные области применения. Одна подходит для любого актива, другая — только для «избранных» портфелей.
CML — это граница возможностей при наличии безрискового актива: комбинируя его с рыночным портфелем, можно достичь любой точки на этой прямой. Но отдельные акции лежат ниже CML — они несут специфический риск, за который CML «не платит». SML охватывает все активы через бету.
![Две прямые в одном пространстве $(σ, E[R])$: CML — касательная к эффективной границе через $R_f$ и точку $M$; ниже неё —](/img/capital-market-line.png)
Две прямые в одном пространстве \((σ, E[R])\): CML — касательная к эффективной границе через \(R_f\) и точку \(M\); ниже неё — отдельные акции и неэффективные портфели. SML схематично отмечена в осях \((\beta, E[R])\) для сравнения.
✍️ Разберём на числах
\(R_f = 3\%\), \(E[R_m] = 9\%\), \(\sigma_m = 15\%\). CML: \(E[R_p] = 3 + (9-3)/15 \cdot \sigma_p = 3 + 0{,}4 \cdot \sigma_p\). Портфель с \(\sigma_p = 20\%\): \(E[R_p] = 3 + 0{,}4 \cdot 20 = 11\%\). (Это эффективный портфель, точка на CML.)
📐 Формула
CML: \(E[R_p] = R_f + \frac{E[R_m] - R_f}{\sigma_m} \cdot \sigma_p\). Наклон = коэффициент Шарпа рынка \(S_m = (E[R_m] - R_f)/\sigma_m\). Горизонталь — \(\sigma_p\) (полное стандартное отклонение портфеля).