Дискретные распределения

• 1. Распределение Бернулли \(\mathrm{Bernoulli}(p)\)
  Обозначим: \(X=1\) — иск подан, \(X=0\) — нет. Тогда:
• 2. Биномиальное распределение \(\mathrm{Bin}(n, p)\)
  Успех на любых \(k\) испытаниях из \(n\): вероятность конкретного расположения
• 3. Геометрическое распределение \(\mathrm{Geom}(p)\) — Тип 1
  \(P(X=k)\) = «ровно \(k-1\) неудач, затем успех» = \((1-p)^{k-1} \cdot p\).
• 4. Отрицательное биномиальное распределение \(\mathrm{NegBin}(k, p)\) — Тип 1
  На позиции \(x\) произошёл \(k\)-й успех. Значит, в первых \(x-1\) испытаниях
• 5. Распределение Пуассона \(\mathrm{Poi}(\lambda)\)
  Пуассон возникает как предел Бинома: \(n \to \infty\), \(p \to 0\), \(np = \lambda\).
• 6. Гипергеометрическое распределение
  Число способов выбрать \(x\) успехов из \(k\): \(\binom{k}{x}\).