Байес и сопряжённые семейства

• 1. Функция правдоподобия \(L(\theta)\) (англ. likelihood function)
  Функция правдоподобия \(L(p)\) — это «насколько вероятны такие данные при данном p?»
• 2. Формула Байеса \(P(A \mid B)\) (англ. Bayes' rule / Bayes' theorem)
  Есть 1000 человек. Болеют 5 (1 из 200). Тест: чувствительность 95%, специфичность 95%.
• 3. Сопряжённые семейства (англ. conjugate prior families)
  Сопряжённость — это «волшебство», при котором форма распределения сохраняется
• 4. Байесовское обновление: Beta–Binomial
  Beta(a,b) — как «банк предыдущего опыта»: a успехов, b неудач.
• 5. Байесовское обновление: Gamma–Poisson
  Байес «сглаживает» к группе. Posterior mean 0.8 — между 0.5 (группа) и 1.0