- 1. Prior и posterior в страховании
Prior — это «фотография» портфеля до прихода клиента. Например, \(\mathrm{Gamma}(3, 6)\):
- 2. Вывод апостериорного распределения
Prior Gamma: ядро пропорционально \(\lambda^{\alpha-1} e^{-\beta\lambda}\).
- 3. Функция потерь и байесовская оценка
Представьте актуария, который оценивает убыток. Если ошибка в 100 тыс. руб.
- 4. Байесовская точечная оценка
Представьте: prior \(\mathrm{Gamma}(2, 5)\) говорит, что средний водитель делает
- 5. Несобственное априорное распределение
Плоский prior \(p(\lambda) \propto 1\) на \((0,\infty)\) говорит: «все значения \(\lambda\) равновероятны».
- 6. Классика против Байеса
Классик считает \(\lambda\) фиксированной неизвестной константой: вероятность
- 7. Байесовский доверительный интервал
Posterior нормален: \(N(m, v) = N(1{,}0;\ 0{,}04)\). Стандартное отклонение: \(\sqrt{0{,}04}=0{,}2\).