Распределения ущерба (хвосты)

• 1. Размер иска X
  Ущерб (loss) — это полная стоимость восстановления; иск (claim) — то, что
• 2. Логнормальное распределение
  Если взять логарифм от иска X, получим нормально распределённую величину.
• 3. Распределение Парето
  У LogN и Gamma хвост затухает как \(e^{-cx}\) — быстро. У Pareto хвост
• 4. Gamma и экспоненциальное распределение
  Exp — это Gamma с одним «шагом»: время до первого события. \(\mathrm{Gamma}(2, \lambda)\) —
• 5. Weibull и Burr
  Weibull управляет скоростью затухания хвоста через параметр \(\gamma\).
• 6. Лёгкие и тяжёлые хвосты
  «Тяжёлый хвост» — это когда вероятность очень крупного иска убывает
• 7. Смешанные распределения
  Смесь — это как «взвешенное меню»: с вероятностью \(\pi\) иск приходит из
• 8. Моменты через MGF
  Производящая функция моментов \(M_X(t) = E[e^{tX}]\) «кодирует» все моменты