Таблица смертности: основы и селекция

• 1. Таблица смертности
  Берём условную когорту в \(100\,000\) новорождённых и шаг за шагом «убиваем» её по реальным
• 2. Функция числа доживших \(l_x\)
  \(l_x\) — «сколько ещё в живых». Линия стартует с радикса \(l_0\) и только падает: сначала
• 3. Однолетняя вероятность дожития \(p_x\)
  Берём столбец \(l_x\) и делим число живых через год на число живых сейчас. Это просто
• 4. Однолетняя вероятность смерти \(q_x\)
  \(q_x\) — это доля умерших за год: число умерших \(d_x\) делим на число живших \(l_x\).
• 5. \(t\)-летняя вероятность дожития \({}_t p_x\)
  Тот же приём, что и для года, только заглядываем дальше: делим число живых через \(t\) лет
• 6. \(t\)-летняя вероятность смерти \({}_t q_x\)
  Умереть за \(t\) лет — значит НЕ дожить \(t\) лет. Поэтому просто вычитаем вероятность дожития
• 7. Отсроченная вероятность смерти \({}_{n|m} q_x\)
  Два этапа подряд: сперва дожить отсрочку \(n\) лет, затем умереть за \(m\) лет. Перемножаем
• 8. Селективная смертность
  Кто только что прошёл отбор страховщика, в среднем здоровее ровесника «с улицы» — болен