Справочник
› Актуарная математика
Таблица смертности: основы и селекция
1.
Таблица смертности
Берём условную когорту в
\(100\,000\)
новорождённых и шаг за шагом «убиваем» её по реальным
2.
Функция числа доживших
\(l_x\)
\(l_x\)
— «сколько ещё в живых». Линия стартует с радикса
\(l_0\)
и только падает: сначала
3.
Однолетняя вероятность дожития
\(p_x\)
Берём столбец
\(l_x\)
и делим число живых через год на число живых сейчас. Это просто
4.
Однолетняя вероятность смерти
\(q_x\)
\(q_x\)
— это доля умерших за год: число умерших
\(d_x\)
делим на число живших
\(l_x\)
.
5.
\(t\)
-летняя вероятность дожития
\({}_t p_x\)
Тот же приём, что и для года, только заглядываем дальше: делим число живых через
\(t\)
лет
6.
\(t\)
-летняя вероятность смерти
\({}_t q_x\)
Умереть за
\(t\)
лет — значит НЕ дожить
\(t\)
лет. Поэтому просто вычитаем вероятность дожития
7.
Отсроченная вероятность смерти
\({}_{n|m} q_x\)
Два этапа подряд: сперва дожить отсрочку
\(n\)
лет, затем умереть за
\(m\)
лет. Перемножаем
8.
Селективная смертность
Кто только что прошёл отбор страховщика, в среднем здоровее ровесника «с улицы» — болен
← предыдущий урок
Справочник
следующий урок →
Модель дожития